| Arcus-Tangens | Dieser Text beschreibt Arcus-Tangens.
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Arcus-Tangens ArtikelBuch-Tipp: Analysis 2 (Grundkurs Mathematik) Ausgezeichnetes Buch, auch für Einsteiger in der Analysis Meine ersten Gehversuche in der Analysis machte ich mit Analysis I von Amman, Escher; ohne Zweifel ein tolles Buch, allerdings für einen Einsteiger denkbar ungeeignet. Das Abstraktionsniveau war für eine Gymnasiastin wie mich eindeutig zu hoch und schon nach wenigen Seiten warf ich frustriert... Der Arcus-Tangens ist die Umkehrfunktion des Tangens und damit eine der Arcus-Funktionen.
Seine Taylorreihe lautet:
Diese Reihe konvergiert exakt dann wenn  und  ist. Der Arcustangens ist allerdings auf ganz  definiert.
Für x gegen +∞ oder -∞ existiert der Grenzwert:
Man kann den Arcus-Tangens durch einen komplexen Logarithmus ausdrücken:
Für die Ableitung gilt:
Eine Stammfunktion lautet:
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